Twórca współczesnej farsy. Należy do czołówki angielskich pisarzy komediowych. Aktor, reżyser, producent, jeden z najpopularniejszych współczesnych autorów sztuk komediowych. Karierę rozpoczął jako czternastolatek w 1946 roku. Przez dziesięć lat zdobywał praktykę grając w teatrach prowincjonalnych, następnie trafił do Zespołu Briana Rixa w Teatrze Whitehall w Londynie. Dla niego pisał wraz z kolegą aktorem Tony Hiltonem swoją pierwszą sztukę „One For The Pot”. Odtąd wciąż grając, reżyserując, zajmując się produkcją spektakli napisał 12 sztuk. Wśród nich jest wiele hitów granych na całym niemal świecie takich jak: „Wszystko w rodzinie”, „Nie teraz, kochanie”, „Mayday” (farsa-rekordzistka, grana na londyńskim West Endzie nieprzerwanie przez dziesięć lat). „Okno na parlament” zostało nazwane „Rolls-Roycem farsy”, przyniosło Cooney’owi prestiżową nagrodę Oliviera dla najlepszej komedii 1991 roku