Martin Müller jest szwajcarskim choreografem mieszkającym w Amsterdamie gdzie przeprowadził się w celu wstąpienia do Nederlands Dans Theater (NDT I). Martin zajmuje się choreografią od 1992 a jego pierwszą pracą był spektakl „Who`s Watching Who”, który cieszył się ogromnym sukcesem i otrzymał ważną nagrodę przyznaną przez holenderską Organizację Sztuki.
W tym samym roku Martin został zaproszony do współpracy z Festiwalem Sztuki w Bad Gleichenberg (Austria).
Od tej pory tworzył choreografię dla licznych zespołów tanecznych, między innymi dla baletu Opery w Lyonie, Deutsche Oper w Berlinie, Komische Oper w Berlinie, baletu Gulbenkian w Portugalii, baletu w Stuttgarcie, BalletMet w Columbus Ohio (USA), baletu w Göteborgu (Szwecja), baletu w Bazylei, Bernie i Teatro w Lucernie (Szwajcaria), baletu w Tel Awiwie, Israeli Opera Ballet, Chorwackiej Opery Narodowej w Zagrzebiu i wielu innych.
Pierwsza choreografia Martina Müllera do musicalu „Notre Dame de Paris” w reżyserii Gilles Maheu w 2000 roku otrzymuje nominację do nagrody Canadian Theater. W tym spektaklu, który nadal krąży po świecie, Müller po raz pierwszy łączy taniec nowoczesny z akrobacjami.
W 2007 Cirque de Soleil zaprasza Martina do współpracy przy tworzeniu choreografii do nowego stałego spektaklu w Makau (Chiny). Produkcja ta, zatytułowana „Zaia” o budżecie 250 milionów dolarów debiutuje w 2008 roku w Venetian Macau Resort Hotel.
W 2012 Martin Müller zdobywa BWW Italy Award dla najlepszego choreografa muzycznego za spektakl „I Promessi Sposi, un`opera moderna”, dla którego w 2011 tworzy nową inscenizację i choreografię.
Jego ważną kreacją choreograficzną jest spektakl „Peter Pan”. Premiera ma miejsce 22 grudnia 2012 w Forest National w Brukseli, następnie odbywa się tournée po Wielkiej Brytanii, Holandii, Dubaju i występy w Doha. W 2014 produkcja Music Hall zwraca się do niego z propozycją stworzenia nowego zespołu reżyserskiego z belgijskim dramaturgiem Lulu Aertgeertsem. Razem przerabiają sceniczną wersję spektaklu „Peter Pan” na nowy spektakl teatralny, który debiutuje w grudniu 2014 w Singapurze. W latach 2016/2017 odbędzie się tournée obydwu wersji tego przedstawienia.
Ostatnia choreografia nad którą pracował Martin Müller to nowa produkcja „Kopciuszka”, której premiera odbyła się 10 grudnia 2015 na wyspie Sentosa w Singapurze.